200. С помощью циркуля и линейки через данную внутри окружности точку проведите хорду, которая делилась бы этой точкой пополам.
Указание. Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.
Решение. Пусть
O
— центр окружности. Искомая хорда проходит через точку
A
перпендикулярно прямой
OA
, так как диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.

Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 18(2), с. 30