210. Найдите геометрическое место центров окружностей данного радиуса, касающихся данной прямой.
Ответ. Две параллельные прямые.
Указание. Найдите геометрическое место точек, удалённых от данной прямой на данное расстояние.
Решение. Поскольку радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то центр каждой такой окружности удалён от данной прямой на расстояние, равное данному радиусу. Следовательно, искомое геометрическое место точек совпадает с геометрическим местом точек, удалённых на данное расстояние от данной прямой, т. е. с двумя параллельными прямыми, каждая из которых удалена от данной на расстояние, равное данному радиусу.

Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 33, с. 32