213. Между двумя параллельными прямыми дана точка. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через эту точку и касающуюся данных прямых.
Указание. Найдите геометрическое место точек, равноудалённых от двух данных параллельных прямых.
Решение. Проведём окружность с центром в данной точке O
и радиусом, равным половине расстояния между данными прямыми. Прямая, равноотстоящая от данных параллельных прямых, пересекает построенную окружность в двух точках. Это и есть центры искомых окружностей.
Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 37, с. 32
Источник: Петерсен Ю. Методы и теории для решения геометрических задач на построение, приложенные более чем к 400 задачам. — М.: Типография Э. Лисснера и Ю. Романа, 1892. — № 15, с. 12