223. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, которая касалась бы двух данных параллельных прямых и окружности, расположенной между ними.
Указание. Расстояние между центрами окружностей, касающихся внешним образом, равно сумме или модулю разности их радиусов.
Решение. Пусть O
— центр данной окружности и r
— её радиус. Радиус R
искомой окружности равен половине расстояния между прямыми. Центр искомой окружности находится на прямой, равноудалённой от двух данных, и на окружности радиуса R\pm r
с центром O
.
Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 57, с. 34