224. С помощью циркуля и линейки постройте окружность данного радиуса, которая касалась бы данной прямой и данной окружности.
Указание. Расстояние между центрами окружностей, касающихся внешним (внутренним) образом, равно сумме (разности) их радиусов.
Решение. Пусть O
— центр данной окружности, r
— её радиус, R
— данный радиус. Центр искомой окружности находится на пересечении прямой, параллельной данной, проведённой на расстоянии R
от данной, и окружности с центром O
и радиусом R+r
или |R-r|
.
Задача может иметь до восьми решений.
