227. Угловая величина дуги равна 110^{\circ}
. Найдите угол между хордой и продолжением радиуса, проведённого в конец дуги.
Ответ. 145^{\circ}
.
Указание. Угловая величина дуги равна угловой величине соответствующего центрального угла.
Решение. Пусть O
— центр окружности, AB
— хорда. Искомый угол — смежный для угла при основании равнобедренного треугольника с углом 110^{\circ}
при вершине.
Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 10, с. 35