246. Через конец хорды, делящей окружность в отношении
3:5
, проведена касательная. Найдите острый угол между хордой и касательной.
Ответ.
67^{\circ}30'
.
Указание. Угол между касательной и хордой, равен половине угловой величины дуги, заключённой между ними.
Решение. Угловая величина дуги, заключённой между касательной и хордой, равна
\frac{3}{8}\cdot360^{\circ}=135^{\circ}
. Следовательно, искомый угол равен
\frac{135^{\circ}}{2}=67^{\circ}30'
.

Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 34, с. 37