266. Из концов дуги в 200^{\circ}
проведены касательные до взаимного пересечения. Найдите угол между ними.
Ответ. 20^{\circ}
.
Указание. Проведите радиусы в точки касания.
Решение. Пусть A
и B
— точки касания, O
— центр данной окружности, M
— точка пересечения касательных. Тогда
\angle AOB=360^{\circ}-200^{\circ}=160^{\circ}.
Поскольку OA\perp AM
и OB\perp BM
, то
\angle AMB=180^{\circ}-\angle AOB=180^{\circ}-160^{\circ}=20^{\circ}.
