267. Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки к окружности, равен 70^{\circ}
. Найдите угловые величины дуг, заключённых между точками касания.
Ответ. 110^{\circ}
, 250^{\circ}
.
Указание. Найдите угловую величину соответствующего центрального угла.
Решение. Угловая величина меньшей дуги равна угловой величине центрального угла, т. е. 180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}
.
Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 48, с. 38
Источник: Гордин Р. К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача C4. Геометрия. Планиметрия. — М.: МЦНМО, 2010. — № 13.1, с. 103