268. Хорда делит окружность в отношении 11:16
. Найдите угол между касательными, проведёнными из концов этой хорды.
Ответ. 33^{\circ}20'
.
Указание. Найдите угловую величину соответствующего центрального угла.
Решение. Угловая величина меньшей из двух дуг равна
\frac{11}{27}\cdot360^{\circ}=\frac{11}{3}\cdot40^{\circ}.
Следовательно, угол между касательными равен
180^{\circ}-\frac{11}{3}\cdot40^{\circ}=33^{\circ}20'.
