284. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25^{\circ}
. Под каким углом виден каждый его катет из центра описанной окружности?
Ответ. 50^{\circ}
, 130^{\circ}
.
Указание. Центральный угол в два раза больше соответствующего вписанного угла.
Решение. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника совпадает с серединой гипотенузы, а вписанный угол измеряется половиной угловой величины соответствующей дуги окружности.
Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 66, с. 40