284. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен
25^{\circ}
. Под каким углом виден каждый его катет из центра описанной окружности?
Ответ.
50^{\circ}
,
130^{\circ}
.
Указание. Центральный угол в два раза больше соответствующего вписанного угла.
Решение. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника совпадает с серединой гипотенузы, а вписанный угол измеряется половиной угловой величины соответствующей дуги окружности.