297. Сторона ромба равна 8, острый угол равен 30^{\circ}
. Найдите радиус вписанной окружности.
Ответ. 2.
Указание. Диаметр вписанной окружности равен высоте ромба.
Решение. Диаметр вписанной окружности равен высоте ромба, а высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, есть катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30^{\circ}
. Следовательно, высота ромба равна 4, а искомый радиус равен 2.
Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 79, с. 41