298. В ромб вписана окружность. На какие четыре части она делится точками касания сторон, если острый угол ромба равен 37^{\circ}
?
Ответ. 143^{\circ}
, 37^{\circ}
, 143^{\circ}
, 37^{\circ}
.
Указание. Угол между радиусами, проведёнными в точки касания, дополняет угол между касательными до 180^{\circ}
.
Решение. Угол между радиусами, проведёнными в точки касания со сторонами, образующими острый угол данного ромба, равен
180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}.
