306. Три последовательные стороны описанного четырёхугольника относятся как 1:2:3
. Найдите его стороны, если известно, что периметр равен 24.
Ответ. 3, 6, 9, 6.
Указание. Суммы противоположных сторон вписанного четырёхугольника равны между собой.
Решение. Поскольку суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны между собой, то на четвёртую сторону приходится две части. Поэтому стороны равны \frac{1}{8}
, \frac{1}{4}
, \frac{3}{8}
и \frac{1}{4}
периметра, т. е. 3, 6, 9, 6.
Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 88(1), с. 41