363. Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.
Указание. Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны между собой.
Решение. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Если в него можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон также равны. Поэтому все стороны равны между собой.
Источник: Атанасян Л. С. и др. Геометрия 7—9: Учебник для 7—9 кл. средней школы. — М.: Просвещение, 1990. — 696, с. 177