428. На плоскости дан угол величины
\frac{\pi}{3}
. Окружность касается одной стороны этого угла, пересекает другую сторону в точках
A
и
B
и пересекает биссектрису угла в точках
C
и
D
. Хорда
AB
равна
\sqrt{6}
, хорда
CD
равна
\sqrt{6}
. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Ответ.
\pi\sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1973 (отделение геофизики), вариант 3, № 5
Источник: Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ. — М.: Изд-во МГУ, 1977. — с. 129