428. На плоскости дан угол величины \frac{\pi}{3}
. Окружность касается одной стороны этого угла, пересекает другую сторону в точках A
и B
и пересекает биссектрису угла в точках C
и D
. Хорда AB
равна \sqrt{6}
, хорда CD
равна \sqrt{6}
. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Ответ. \pi\sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1973 (отделение геофизики), вариант 3, № 5
Источник: Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ. — М.: Изд-во МГУ, 1977. — с. 129