549. Радиус окружности равен 25; две параллельные хорды равны 14 и 40. Найдите расстояние между ними.
Ответ. 39 или 9.
Указание. Рассмотрите два случая взаимного расположения хорд.
Решение. Расстояния от центра окружности до данных хорд равны
\sqrt{25^{2}-20^{2}}=15,~\sqrt{25^{2}-7^{2}}=24.
Если хорды расположены по разные стороны от центра (рис. 1), то расстояние между ними равно 24+15=39
, а если по одну (рис. 2), — то 24-15=9
.
