552. Из общей точки проведены к окружности две касательные. Радиус окружности равен 11, а сумма касательных равна 120. Найдите расстояние от центра до общей точки касательных.
Ответ. 61.
Указание. Отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны между собой.
Решение. Длина каждой касательной равна 60. Искомое расстояние равно \sqrt{60^{2}+11^{2}}=61
.
Источник: Рыбкин Н. А. Сборник задач по геометрии. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1961. — № 38(2), с. 57