580. Дана окружность с диаметром KL
. Вторая окружность с центром в точке K
пересекает первую окружность в точках M
и N
, а диаметр KL
— в точке A
. На дуге AN
, не содержащей точки M
, взята точка B
, отличная от точек A
и N
. Луч LB
пересекает первую окружность в точке C
. Известно, что CN=a
, CM=b
. Найдите BC
.
Ответ. \sqrt{ab}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1978, № 6, вариант 3
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 37