581. Дана окружность с диаметром
BC
. Вторая окружность с центром в точке
C
пересекает первую окружность в точках
D
и
E
, а диаметр
BC
— в точке
F
,
FK
— диаметр второй окружности. На дуге
EK
, не содержащей точки
D
, взята точка
L
, отличная от точек
E
и
K
. Отрезок
BL
пересекает первую окружность в точке
M
. Известно, что
ML=m
,
EM=n
. Найдите
DM
.
Ответ.
\frac{m^{2}}{n}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1978, № 6, вариант 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 38