583. Дана окружность с диаметром
LM
. Вторая окружность с центром в точке
M
пересекает первую окружность в точках
N
и
Q
, а диаметр
LM
— в точке
B
.
BC
— диаметр второй окружности. На дуге
NC
, не содержащей точки
Q
, взята точка
D
, отличная от точек
N
и
C
. Отрезок
LD
пересекает первую окружность в точке
E
. Известно, что
EN=n
,
ED=m
. Найдите
QE
.
Ответ.
\frac{m^{2}}{n}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1978, № 6, вариант 6
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 39