584. В четырёхугольнике KLMN
, вписанном в окружность, биссектрисы углов K
и N
пересекаются в точке P
, лежащей на стороне LM
. Известно, что отношение длины отрезка KL
к длине отрезка MN
равно b
. Найдите:
а) отношение расстояний от точки P
до прямых KL
и MN
;
б) отношение длины хорды LM
к длине хорды MN
.
Ответ. 1; b+1
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1981, вариант 3, № 6
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 49