589. В треугольнике PQR
точка A
— центр вписанной окружности, а точка B
— центр окружности, описанной около треугольника PQR
. Прямая AB
перпендикулярна биссектрисе QA
треугольника PQR
. Известно, что угол ABQ
равен \beta
. Найдите углы треугольника PQR
.
Ответ. 2\arcsin\frac{\sin\beta}{2}
; \beta-\arcsin\frac{\sin\beta}{2}
; \pi-\beta-\arcsin\frac{\sin\beta}{2}
.