590. Прямая, проходящая через центры вписанной и описанной окружностей треугольника, перпендикулярна одной из его биссектрис. Известно, что отношение радиуса вписанной окружности к расстоянию между центрами вписанной и описанной окружностей равно равно m
. Найдите углы треугольника.
Ответ. \arccos(1+m^{2}-m\sqrt{m^{2}+1})
;
\arccos(\sqrt{m^{2}+1}-m)-\frac{1}{2}\arccos(1+m^{2}-m\sqrt{m^{2}+1})
;
\pi-\arccos(\sqrt{m^{2}+1}-m)-\frac{1}{2}\arccos(1+m^{2}-m\sqrt{m^{2}+1})
.