591. В треугольнике KLM
точка B
— центр вписанной окружности, а точка C
— центр окружности, описанной около треугольника KLM
. Прямая BC
перпендикулярна биссектрисе MB
треугольника KLM
. Известно, что угол BMC
равен \gamma
. Найдите углы треугольника KLM
.
Ответ. 2\arcsin\frac{\cos\gamma}{2}
; \frac{\pi}{2}-\gamma-\arcsin\frac{\cos\gamma}{2}
; \frac{\pi}{2}+\gamma-\arcsin\frac{\cos\gamma}{2}
.