593. Из вершины B
равнобедренного треугольника ABC
на его основание AC
опущена высота BD
. Каждая из боковых сторон AB
и BC
треугольника ABC
равна 8. В треугольнике BCD
проведена медиана DE
. В треугольник BDE
вписана окружность, касающаяся стороны BE
в точке K
и стороны DE
в точке M
. Отрезок KM
равен 2. Найдите угол BAC
.
Ответ. 30^{\circ}
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 1978, вариант 2, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 41