599. Из точки C
, лежащей вне окружности с центром O
, проведены два луча, пересекающие окружность: первый — в точках M
и A
, второй — в точках N
и B
. При этом точка N
лежит между точками B
и C
. Углы MOA
и NOB
равны 120^{\circ}
. Перпендикуляр NL
, опущенный из точки N
на прямую AB
, равен 12. Отрезок MN
в 5 раз меньше отрезка AB
. Найдите площадь треугольника MNC
.
Ответ. 2\sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет почвоведения МГУ. — 1981, вариант 3, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 81