600. Окружность с центром
O
проходит через вершины
A
и
B
треугольника
ABC
и пересекает сторону
AC
в точке
M
и сторону
BC
в точке
N
. Углы
AOM
и
BON
равны
60^{\circ}
. Расстояния от точки
N
до прямой
AB
равно
5\sqrt{3}
. Отрезок
MN
в четыре раза меньше отрезка
AB
. Найдите площадь треугольника
ABC
.
Ответ.
80\sqrt{3}
.