610. На высоте CE
, опущенной из вершины C
прямоугольного треугольника ABC
на гипотенузу AB
, как на диаметре построена окружность, которая пересекает катет BC
в точке K
. Найдите площадь треугольника BKE
, если катет BC
равен a
и угол BAC
равен \alpha
.
Ответ. \frac{1}{2}a^{2}\sin^{3}\alpha\cos\alpha
.
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 1983, вариант 2, № 3
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 75