614. В окружность с центром O
вписан треугольник BAC
с тупым углом при вершине A
. Точка P
является серединой большей из дуг, стягиваемых хордой BC
. Радиус OA
пересекает сторону BC
в точке L
, а хорда AP
пересекает сторону BC
в точке Q
. Пусть AF
— высота треугольника BAC
. Найдите отношение площади треугольника AOP
к площади треугольника AQF
, если известно, что биссектриса угла A
треугольника ALF
равна \frac{1}{\sqrt{5}}
, AP=\sqrt{3}
и \angle OPA=30^{\circ}
.
Ответ. 10.