615. Около треугольника ABC
(\angle A\gt90^{\circ})
описана окружность с центром O
. Продолжение биссектрисы AL
этого треугольника пересекает окружность в точке F
. Обозначим через E
точку пересечения радиуса AO
со стороной BC
. Пусть AH
— высота треугольника ABC
. Найдите отношение площади четырёхугольника FOEL
к площади треугольника AEL
, если известно, что AH=\frac{\sqrt{2}}{2}
, AF=2\sqrt{3}
, \angle AEH=30^{\circ}
.
Ответ. 5.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — (отделение геофизики) 1977, вариант 3, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 94