616. Около треугольника ABC
(\angle A\gt90^{\circ}
) описана окружность с центром O
. Точка F
является серединой большей из дуг, стягиваемых хордой BC
. Обозначим точку пересечения стороны BC
с радиусом AO
через E
, а с хордой AF
— через P
. Пусть AH
— высота треугольника ABC
. Найдите отношение площади четырёхугольника OEPF
к площади треугольника APH
, если известно, что радиус описанной окружности R=2\sqrt{3}
, AE=\sqrt{3}
и EH=\frac{3}{2}
.
Ответ. 22.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — (отделение геофизики) 1977, вариант 4, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 95