616. Около треугольника
ABC
(
\angle A\gt90^{\circ}
) описана окружность с центром
O
. Точка
F
является серединой большей из дуг, стягиваемых хордой
BC
. Обозначим точку пересечения стороны
BC
с радиусом
AO
через
E
, а с хордой
AF
— через
P
. Пусть
AH
— высота треугольника
ABC
. Найдите отношение площади четырёхугольника
OEPF
к площади треугольника
APH
, если известно, что радиус описанной окружности
R=2\sqrt{3}
,
AE=\sqrt{3}
и
EH=\frac{3}{2}
.
Ответ. 22.