619. В треугольнике ABC
сторона AB
равна 5, угол CAB
равен 30^{\circ}
, радиус описанной окружности равен 2\sqrt{2}
. Докажите, что площадь треугольника ABC
строго меньше 5\sqrt{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1978 (отделение общей геологии), вариант 3, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 107