628. Дан квадрат
ABCD
со стороной
4\sqrt{2}
. Точка
O
выбрана в плоскости квадрата так, что
OB=10
,
OD=6
. Найдите угол между вектором
\overrightarrow{OB}
и вектором, направленным из точки
O
в наиболее удалённую от неё вершину квадрата.
Ответ.
\arccos\frac{3}{\sqrt{10}}
.
Указание. Найдите тригонометрические функции углов
DBC
и
OBD
и примените теорему косинусов.