628. Дан квадрат ABCD
со стороной 4\sqrt{2}
. Точка O
выбрана в плоскости квадрата так, что OB=10
, OD=6
. Найдите угол между вектором \overrightarrow{OB}
и вектором, направленным из точки O
в наиболее удалённую от неё вершину квадрата.
Ответ. \arccos\frac{3}{\sqrt{10}}
.
Указание. Найдите тригонометрические функции углов DBC
и OBD
и примените теорему косинусов.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1979 (отделение политической экономии), вариант 2, № 2H
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 106