630. Дан квадрат ABCD
со стороной 8. Точка O
выбрана в плоскости квадрата так, что OB=10\sqrt{2}
, OD=6\sqrt{2}
. Найдите угол между вектором \overrightarrow{OB}
и вектором, направленным из точки O
в ближайшую к ней вершину квадрата.
Ответ. \arcsin\frac{2}{5\sqrt{5}}
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1979, № 2, вариант 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 133