635. В окружность радиуса 13 вписан четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Одна из диагоналей равна 18, а расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей равно 4\sqrt{6}
. Найдите площадь четырёхугольника.
Ответ. 18\sqrt{161}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет психологии МГУ. — 1977, вариант 3, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 138