636. В окружность радиуса 6 с центром в точке O
вписан четырёхугольник ABCD
. Его диагонали AC
и BD
взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке K
. Точки E
и F
являются соответственно серединами AC
и BD
. Отрезок OK
равен 5, а площадь четырёхугольника OEKF
равна 12. Найдите площадь четырёхугольника ABCD
.
Ответ. 12\sqrt{15}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет психологии МГУ. — 1977 вариант 4, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 139