643. В равнобедренном прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен 2. Найдите расстояние от вершины острого угла до точки, в которой вписанная окружность касается противолежащего этому углу катета.
Ответ. 2\sqrt{7+4\sqrt{2}}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет психологии МГУ. — 1980, вариант 3, № 3
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 146