647. Даны две непересекающиеся окружности радиусов R
и 2R
. К ним проведены общие касательные, которые пересекаются в точке A
отрезка, соединяющего центры окружностей. Расстояние между центрами окружностей равно 2R\sqrt{3}
. Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательных, заключёнными между точками касания и большими дугами окружностей, соединяющими точки касания.
Ответ. \frac{5}{6}R^{2}(2\sqrt{3}+5\pi)
.