655. На стороне угла с вершиной A
взяты точки C
и D
(C
между A
и D
), причём AC=2CD
. Через точки C
и D
проведена окружность, касающаяся другой стороны угла в точке B
. Между точками A
и B
взята точка E
. Известно, что \angle DAE=\alpha
, \angle DEA=\beta
, AE=b
. Найдите радиус окружности.
Ответ. \frac{b\left(\frac{5}{3}-2\sqrt{\frac{2}{3}}\cos\alpha\right)\sin\beta}{2\sin\alpha\sin(\alpha+\beta)}
.