684. Внутри угла в 120^{\circ}
с вершиной C
, на его биссектрисе взята точка O
, причём OC=\sqrt{\frac{2}{3}}
. С центром в точке O
построена окружность радиуса 1. Найдите площадь фигуры, ограниченной сторонами угла и дугой окружности, заключённой между ними.
Ответ. \frac{7\pi}{12}+\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{1}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1972, № 4, вариант 4