691. В прямоугольный треугольник ABC
вписан квадрат AEKM
так, что точка K
лежит на гипотенузе, а E
и M
— на катетах. Сторона этого квадрата относится к радиусу круга, вписанного в треугольник ABC
, как \frac{2+\sqrt{2}}{2}
. Найдите углы треугольника.
Ответ. 45^{\circ},45^{\circ},90^{\circ}
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 1973, вариант 3, № 5
Источник: Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ. — М.: Изд-во МГУ, 1977. — с. 167