692. В прямоугольный треугольник ABC
вписан прямоугольник DEKM
вдвое меньшей площади. Вершины D
и E
лежат на гипотенузе BC
, вершины K
и M
— на катетах. Найдите углы треугольника ABC
, если сторона DE
прямоугольника относится к стороне DM
как 5:2
.
Ответ. \arctg2
, \arctg\frac{1}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 1973, вариант 4, № 5
Источник: Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ. — М.: Изд-во МГУ, 1977. — с. 169