748. В треугольнике ABC
угол B
— прямой, угол C
равен \alpha
(\alpha\gt\frac{\pi}{4}
), точка D
— середина гипотенузы. Точка A_{1}
симметрична точке A
относительно прямой BD
. Найдите угол BA_{1}C
.
Ответ. \frac{\pi}{2}-\alpha
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1978, билет 4, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 78-4-3, с. 202