752. Около окружности описана равнобедренная трапеция
ABCD
. Меньшее основание
BC
касается окружности в точке
M
, боковая сторона
CD
— в точке
N
. Высота
CE
пересекает отрезок
MN
в точке
P
, причём
MP:PN=2
. Найдите отношение
AD:BC
.
Ответ. 3.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1987, билет 8, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 78-8-4, с. 207