759. Через вершины A
и C
треугольника ABC
проведена окружность K
, центр которой лежит на окружности, описанной около треугольника ABC
. Окружность K
пересекает сторону AB
в точке M
. Найдите угол BAC
, если AM:AB=2:7
, а \angle ABC=\arcsin\frac{4}{5}
.
Ответ. \frac{\pi}{4}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1975, билет 11, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 75-11-4, с. 183