761. В треугольнике
ABC
угол
BCA
равен
\alpha
, а угол
ABC
равен
2\alpha
. Окружность, проходящая через точки
A
,
C
и центр описанной около треугольника
ABC
окружности, пересекает продолжение стороны
AB
(за точку
A
) в точке
M
. Найдите отношение
AM
к
AB
.
Ответ.
\frac{1}{2\cos2\alpha}
.