767. На стороне AC
правильного треугольника ABC
взята точка M
, и около треугольников ABM
и MBC
описаны окружности. Точка C
делит дугу MCB
в отношении \cup MC:\cup CB=n
. В каком отношении точка A
делит дугу MAB
?
Ответ. \cup MA:\cup AB=(1-n):(3n+1)
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1974, билет 11, № 2
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 74-11-2, с. 175