771. Стороны AB
и CD
четырёхугольника ABCD
перпендикулярны и являются диаметрами двух равных касающихся окружностей радиуса r
. Площадь четырёхугольника ABCD
равна mr^{2}
. Найдите стороны BC
и AD
.
Ответ. r\sqrt{6+2m}
, r\sqrt{6-2m}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1972 билет 8, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 72-8-4, с. 155