775. Равнобедренный треугольник ABC
(AB=BC
) вписан в окружность. Диаметр CD
пересекает сторону AB
в точке M
. Отношение площади треугольника MBC
к площади треугольника AMC
равно k
. Найдите отношение DM
к DC
.
Ответ. \frac{1}{2(k+1)}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1972, билет 12, № 3
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 72-12-3, с. 157